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4. 燃焼・燃焼計算 過去9年の計算問題 25問を、使う公式ごとに並べました。各公式の先頭に「いつ使うか・式の意味・落とし穴」を置いています。問題名をクリックすると解答例が開きます。
混合ガスの燃焼範囲（ル・シャトリエ）★★★ 9年で8回
🔎 いつ使うか（見分け方）混合ガスの燃焼下限界（爆発下限界）を求めるとき。9年で8回出ている定番です。
💡 式の意味100/L＝Σ(Vᵢ/Lᵢ)。各成分の『燃えやすさの逆数』を、濃度で重みづけして足す式です。左辺が 100/L である以上、最後に逆数を取らないと答えになりません。
- 各成分について（体積%÷その成分の下限界）を計算する
- 全部足す
- 100をその和で割る＝混合ガスの下限界
✏️ 式の変形（1行ずつ） 目標：混合ガスの燃焼下限界 L を求める形にする
- ル・シャトリエの式から出発します
100L = V1L1 + V2L2
- 右辺を計算して、1つの数にします（ここでは仮に S とします）
100L = S
- L が分母にいるので、両辺に L を掛けて出します
100 = S L
- L に掛かっている S を、両辺を割って外します
L = 100S
最後の「100をSで割る」が、いわゆる逆数を取る操作です。9年間でいちばん多い誤りが、この最後の一手を忘れて S をそのまま答えてしまうことです。
この変形が追えないときは → 計算の前に：算数・数学のおさらい
⚠ 落とし穴（★は過去問で実際に多い誤り）
- ★ 最後の逆数を取り忘れる。9年間で最も多い誤りです
- ★ 単純加重平均で求めてしまう（それは別の答えになります）
- ★ モル分率と質量分率の混同
メタン5.0／エタン3.0／プロパン2.1（vol%）が目安。ただし試験では下限界の値が問題文で指定されます（プロパンを2.0とする年度もあります）。必ず与えられた値を使ってください。
この公式の過去問（8問）
甲H30組成(vol%)がメタン50%、エタン30%、プロパン20%の混合ガスの空気中における燃＋ 解答例
組成(vol%)がメタン50%、エタン30%、プロパン20%の混合ガスの空気中における燃焼下限界(vol%)の値として、最も近い値はどれか。ただし、単体ガスの燃焼下限界は、メタン5.0vol%、エタン3.0vol%、プロパン2.0vol%とする。
使う式
100L=ΣciLi
記号：L:混合ガスの燃焼下限界 / ci:成分の体積割合[%] / Li:成分単体の燃焼下限界(ル・シャトリエの式)
解き方
- ル・シャトリエの式: 100/L=Σ(成分の体積割合/成分の燃焼下限界)。
- 100/L=50/5.0+30/3.0+20/2.0=10+10+10=30。
- L=100/30≒3.3vol%。
答え：3.3 vol%（正解の選択肢 (2)）
この問題で多い誤り
- 下限界の単純加重平均で求めてしまう誤り(逆数の和が正しい)
乙R1メタン40vol%、プロパン60vol%の混合気体の空気中における燃焼下限界(vol%)＋ 解答例
メタン40vol%、プロパン60vol%の混合気体の空気中における燃焼下限界(vol%)として最も近い値はどれか。ただし、空気中におけるそれぞれの燃焼下限界は、メタン5.0vol%、プロパン2.1vol%とする。
使う式
100Lmix = ΣxiLi
記号：Lmix:混合気の燃焼下限界 / xi:各成分のモル分率 / Li:各成分の燃焼下限界
解き方
- ル・シャトリエの式: 1/Lmix = Σ(xi/Li)
- メタン40%、プロパン60%、Lメタン=5.0%、Lプロパン=2.1% を代入
- 1/Lmix = 0.40/5.0 + 0.60/2.1 = 0.080 + 0.2857 = 0.3657
- Lmix = 1/0.3657 ≒ 2.73 vol% → 最も近い値は (1) 2.7 vol%
答え：約 2.7 vol%（正解の選択肢 (1)）
この問題で多い誤り
- ル・シャトリエ式の逆数を取り忘れる
- モル分率を質量分率と混同
甲R2メタンとプロパンの混合ガスの空気中における燃焼下限界が3.8vol%のとき、メタン(vo＋ 解答例
メタンとプロパンの混合ガスの空気中における燃焼下限界が3.8vol%のとき、メタン(vol%)とプロパン(vol%)の混合組成として最も近い値はどれか。ただし、単体ガスの燃焼下限界は、メタン5.0vol%、プロパン2.0vol%とする。
使う式
100L=xCH4LCH4+xC3H8LC3H8
記号：L: 混合ガスの燃焼下限界=3.8 vol%、x: 各成分の容積割合 [vol%]、L(メタン)=5.0 vol%、L(プロパン)=2.0 vol%（ル・シャトリエの式）
解き方
- ル・シャトリエの式: 100/L = x(メタン)/5.0 + x(プロパン)/2.0
- 各選択肢の組成を代入し、L=3.8 に最も近いものを探す
- (5) メタン80・プロパン20: 100/L = 80/5.0 + 20/2.0 = 16 + 10 = 26 → L = 100/26 ≒ 3.85 ≒ 3.8
- よって最も近いのは (5) メタン80、プロパン20
答え：メタン80、プロパン20（正解の選択肢 (5)）
この問題で多い誤り
- ル・シャトリエの式を 100/L=Σ(x/L) でなく L=Σ(x·L) と誤る
- 容積%でなく質量%で計算する
- 単体の燃焼下限界(メタン5.0/プロパン2.0)を取り違える
乙R2メタン79vol%、プロパン21vol%の混合ガスの空気中における燃焼下限界(vol%)＋ 解答例
メタン79vol%、プロパン21vol%の混合ガスの空気中における燃焼下限界(vol%)として最も近い値はどれか。ただし、単体ガスの燃焼下限界は、メタン5.0vol%、プロパン2.1vol%とする。
使う式
100L = V1L1 + V2L2 (ル・シャトリエの式)
記号：L:混合ガスの燃焼下限界[vol%] / Vi:各成分の体積割合[vol%] / Li:各成分の燃焼下限界[vol%]
解き方
- 100/L = 79/5.0 + 21/2.1。
- = 15.8 + 10.0 = 25.8。
- L = 100 ÷ 25.8 ≒ 3.9 vol%。
答え：3.9 vol%（正解の選択肢 (4)）
この問題で多い誤り
- 逆数を取り忘れる(L = … としてしまう)
- 各成分の下限界(メタン5.0/プロパン2.1)を取り違え
甲R3メタン80 vol%、エタン12 vol%、プロパン8 vol%からなる混合ガスの空気中＋ 解答例
メタン80 vol%、エタン12 vol%、プロパン8 vol%からなる混合ガスの空気中における燃焼下限界(vol%)として、最も近い値はどれか。ただし、同条件における単体ガスの燃焼下限界は、メタン5 vol%、エタン3 vol%、プロパン2 vol%とする。
使う式
100L = V1L1 + V2L2 + V3L3
記号：L: 混合ガスの燃焼下限界 [vol%]、Vi: 各成分の体積割合 [vol%]、Li: 各成分の燃焼下限界 [vol%]
解き方
- ル・シャトリエの式に代入: 100/L = 80/5 + 12/3 + 8/2
- 100/L = 16 + 4 + 4 = 24
- L = 100/24 ≒ 4.17 → 最も近い値は4.2
答え：4.2 vol%（正解の選択肢 (1)）
この問題で多い誤り
- 単純な加重平均(0.80×5+0.12×3+0.08×2=4.52)で計算し誤答(4)4.5を選ぶ
- 分母と分子を逆(L/100=ΣLi/Vi)にして式を立てる
- 体積割合を小数(0.8等)と%を混在させて代入する
甲R5メタン90vol%、エタン3vol%、プロパン7vol%からなる混合ガスの空気中における＋ 解答例
メタン90vol%、エタン3vol%、プロパン7vol%からなる混合ガスの空気中における燃焼下限界(vol%)として、最も近い値はどれか。ただし、同条件における単体ガスの燃焼下限界は、メタン5vol%、エタン3vol%、プロパン2vol%とする。
使う式
100L = Σ ViLi (ル・シャトリエの式)
記号：L:混合ガスの燃焼下限界[vol%] / Vi:成分割合[vol%] / Li:成分の下限界[vol%]
解き方
- 1/L = 0.9/5 + 0.03/3 + 0.07/2 = 0.18 + 0.01 + 0.035 = 0.225。
- L = 1/0.225 ≒ 4.44 vol%。
答え：4.4 vol%（正解の選択肢 (3)）
この問題で多い誤り
- 逆数を取り忘れる
- 成分割合を%のまま代入して桁を誤る
乙R6混合ガスの空気中燃焼下限界(vol%)＋ 解答例
メタン90vol%、プロパン10vol%からなる混合ガスの空気中における燃焼下限界(vol%)として、最も近い値はどれか。ただし、同条件における単体ガスの燃焼下限界は、メタン5.0vol%、プロパン2.0vol%とする。
使う式
1L = Σi yiLi (ル・シャトリエの式)
記号：L:混合ガスの燃焼下限界[vol%] / yi:成分iの体積分率 / Li:成分iの単体燃焼下限界
解き方
- メタン: y1 = 0.9、L1 = 5.0 vol%
- プロパン: y2 = 0.1、L2 = 2.0 vol%
- 1L = 0.95.0 + 0.12.0 = 0.18 + 0.05 = 0.23
- L = 10.23 ≒ 4.35 vol% → 最も近いのは 4.3
答え：4.3 vol%（正解の選択肢 (4)）
この問題で多い誤り
- モル分率と体積分率の混同
- 逆数を取り忘れる
甲R7メタン50vol%、プロパン50vol%からなる混合ガスの空気中における燃焼下限界(vo＋ 解答例
メタン50vol%、プロパン50vol%からなる混合ガスの空気中における燃焼下限界(vol%)として、最も近い値はどれか。ただし、同条件における単体ガスの燃焼下限界は、メタン5vol%、プロパン2vol%とする。
使う式
100L = Σ ViLi (ル・シャトリエの式)
記号：L:混合ガスの燃焼下限界[vol%] / Vi:成分割合 / Li:成分の下限界
解き方
- 1/L = 0.5/5 + 0.5/2 = 0.1 + 0.25 = 0.35。
- L = 1/0.35 ≒ 2.86 ≒ 2.9 vol%。
答え：2.9 vol%（正解の選択肢 (2)）
この問題で多い誤り
- 算術平均(3.5vol%)で計算してしまう
- 逆数を取り忘れる
空気比（過剰空気）★★☆ 9年で7回
🔎 いつ使うか（見分け方）空気比そのものを求めるとき。実際の空気量が与えられている、または燃焼ガス中の酸素濃度から逆算する形。
💡 式の意味空気比 m＝実際の空気量÷理論空気量。1.0なら過不足なし、1.2なら20%多い。燃焼ガス中に酸素が残っていれば、それは余った空気の分なので、酸素濃度から逆算できます。
- 理論空気量を燃焼反応式から出す
- 実際の空気量が与えられていれば割り算するだけ
- 酸素濃度から逆算する場合は、燃焼ガスの全量と残存酸素量を m の式で表して解く
⚠ 落とし穴（★は過去問で実際に多い誤り）
- ★ 乾き燃焼ガスと湿り燃焼ガスの取り違え。『乾き』なら水蒸気を除いて数える
- ★ 質量→体積の換算ミス（標準状態で1kmol＝22.4m³）
- ★ 窒素量を理論空気分で固定してしまう（実際の空気量に対応して増える）
「乾き」「湿り」の一語で分母が変わります。問題文のこの2文字に線を引く癖をつけてください。
この公式の過去問（7問）
甲H29プロパン44kgを空気840m³で完全燃焼させた。このときの空気比として、最も近い値はど＋ 解答例
プロパン44kgを空気840m³で完全燃焼させた。このときの空気比として、最も近い値はどれか。ただし、空気は標準状態(温度0℃、圧力101325Pa)とし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
λ=AA0
記号：λ:空気比 / A:供給空気量 / A0:理論空気量。プロパン1kmol=22.4m³, 理論空気量=理論酸素/0.2
解き方
- プロパン(C₃H₈)分子量44 → 44kg=1000mol=1kmol=22.4m³。
- C₃H₈+5O₂→3CO₂+4H₂O。プロパン1m³あたり理論酸素量5m³、理論空気量=5/0.2=25m³。
- プロパン22.4m³の理論空気量=25×22.4=560m³。空気比=840/560=1.5。
答え：1.5（正解の選択肢 (5)）
この問題で多い誤り
- プロパンの質量→体積(22.4m³)換算を誤る
甲R1メタン90vol%、プロパン10vol%の混合燃料1m³を空気15m³で燃焼させた場合の＋ 解答例
メタン90vol%、プロパン10vol%の混合燃料1m³を空気15m³で燃焼させた場合の空気比として最も近い値はどれか。ただし、気体は標準状態(0℃、101325Pa)とし、空気中の酸素濃度は20vol%とする。
使う式
λ=AA0
記号：λ:空気比 / A:供給空気量 / A0:理論空気量(=理論酸素量/酸素濃度)
解き方
- メタン: CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O。理論酸素量=2m³、理論空気量=2/0.2=10m³。
- プロパン: C₃H₈+5O₂→3CO₂+4H₂O。理論酸素量=5m³、理論空気量=5/0.2=25m³。
- 混合燃料(メタン0.9m³+プロパン0.1m³)の理論空気量=10×0.9+25×0.1=11.5m³。
- 空気比=供給空気量/理論空気量=15/11.5≒1.3。
答え：1.3（正解の選択肢 (3)）
この問題で多い誤り
- 混合燃料の理論空気量を体積割合で加重平均し忘れる
乙R3水素2m³を空気6m³で完全燃焼させた。空気比として最も近い値はどれか。ただし、水素及び＋ 解答例
水素2m³を空気6m³で完全燃焼させた。空気比として最も近い値はどれか。ただし、水素及び空気は標準状態 (0℃、101325Pa)とし、空気は窒素と酸素が体積比4:1で混合したものとする。
使う式
m = 実際の空気量理論空気量 (空気比)
記号：理論空気量 = 必要酸素量 ÷ 0.2 (空気中の酸素は1/5)。H₂ + ½O₂ → H₂O
解き方
- 水素の燃焼式は H₂ + 0.5O₂ → H₂O です。つまり水素1m³燃やすのに酸素は「0.5m³」で十分です。
- 水素2m³分なので、必要な酸素は 1m³ です。
- 酸素1m³を空気に換算すると（÷0.2）最低限必要な空気（理論空気量）は 5m³ になります。
- 実際に使った空気は6m³なので、空気比は 6 ÷ 5 ＝ 1.2 となります。
答え：1.2（正解の選択肢 (3)）
甲R4メタンを空気で完全燃焼させたところ、乾き燃焼ガス中の酸素濃度が10 vol%であった。こ＋ 解答例
メタンを空気で完全燃焼させたところ、乾き燃焼ガス中の酸素濃度が10 vol%であった。このときの空気比として、最も近い値はどれか。ただし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
2(m-1)1 + 2(m-1) + 8m = 0.10
記号：m: 空気比、メタン1 mol基準。燃焼反応 CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O、理論酸素量2 mol、供給酸素2m mol、供給窒素8m mol(N₂:O₂=4:1)。乾きガス = CO₂ 1 + 過剰O₂ 2(m−1) + N₂ 8m(H₂Oは除外)
解き方
- CH₄ 1 molの完全燃焼: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(理論酸素量 = 2 mol)
- 空気比mで供給される酸素 = 2m mol、窒素 = 2m × 4 = 8m mol
- 乾き燃焼ガスの内訳: CO₂ = 1、過剰O₂ = 2(m−1)、N₂ = 8m。合計 = 1 + 2(m−1) + 8m = 10m − 1(水蒸気は乾きガスに含めない)
- 酸素濃度10%の条件: 2(m−1)/(10m−1) = 0.10
- 20(m−1) = 10m − 1 → 20m − 20 = 10m − 1 → 10m = 19 → m = 1.9
答え：空気比 1.9（正解の選択肢 (3)）
この問題で多い誤り
- 乾きガスに水蒸気2 molを含めて計算する(湿りガス基準になり m≒2.1 で選択肢(5)に誘導される)
- 窒素を供給空気の窒素8mではなく理論空気分8のまま固定する
- 過剰酸素を2mとして(全供給酸素を残存とみなして)立式する
乙R5空気比として、最も近い値＋ 解答例
メタン3m³を空気40m³で完全燃焼させた。空気比として、最も近い値はどれか。ただし、メタン及び空気は標準状態(0℃、101325kPa)とし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O, 空気比 m = V供給空気V理論空気
記号：空気中の O₂:N₂ = 1:4 (体積比) → O₂ = 20vol%
解き方
- メタン 1 m³ → 酸素 2 m³ 必要
- メタン 3 m³ → 理論酸素量 VO₂ = 3 × 2 = 6 m³
- 理論空気量 V理論 = 6/0.2 = 30 m³
- 供給空気量 = 40 m³
- 空気比 m = 40/30 ≒ 1.33 → 最も近い 1.3
答え：1.3（正解の選択肢 (4)）
この問題で多い誤り
- 理論空気量と理論酸素量の混同
甲R6メタンを空気で完全燃焼させたところ、湿り燃焼ガスの酸素濃度が5vol%であった。このとき＋ 解答例
メタンを空気で完全燃焼させたところ、湿り燃焼ガスの酸素濃度が5vol%であった。このときの空気比として最も近い値はどれか。ただし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
m を湿り燃焼ガスの O2 濃度から逆算 (空気比)
記号：CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O。空気比mのとき湿りガス = CO₂ 1 + H₂O 2 + 過剰O₂ 2(m−1) + N₂ 8m
解き方
- 湿り燃焼ガス総量 = 1 + 2 + 2(m−1) + 8m = 10m + 1。
- O₂濃度: 2(m−1)/(10m+1) = 0.05。
- 2m − 2 = 0.5m + 0.05 → 1.5m = 2.05 → m ≒ 1.37。
答え：1.37（正解の選択肢 (2)）
この問題で多い誤り
- 乾きガス(H₂O除外)で立式してしまう
- N₂を4mでなく8mとする際の窒素:酸素=4:1の適用ミス
甲R7メタン32kgを空気580m³で完全燃焼させた。このときの空気比として、最も近い値はどれ＋ 解答例
メタン32kgを空気580m³で完全燃焼させた。このときの空気比として、最も近い値はどれか。ただし、空気は標準状態(温度0℃、圧力101325Pa)とし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
m = 実際の空気量理論空気量 (空気比)
記号：CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O / 空気中の酸素は1/5
解き方
- メタン32kg = 2,000mol → 標準状態で44.8 m³。
- 必要O₂ = 44.8×2 = 89.6 m³ → 理論空気量 = 89.6×5 = 448 m³。
- 空気比 = 580 ÷ 448 ≒ 1.29 ≒ 1.3。
答え：1.3（正解の選択肢 (3)）
この問題で多い誤り
- メタンのモル数(32kg=2,000mol)の換算ミス
- 理論空気量を×5し忘れ(O₂量のまま)
必要空気量・理論空気量★★☆ 9年で6回
🔎 いつ使うか（見分け方）完全燃焼に必要な空気量・酸素量を求めるとき。「必要な空気量」「最低空気量」が目印。
💡 式の意味燃焼反応式の係数から必要な酸素量を出し、空気中の酸素が約21%（計算では1/5＝0.2を使う指定が多い）なので、空気量＝酸素量÷0.21。空気比mが与えられていれば、実際の空気量＝理論空気量×m。
- 燃焼反応式を書く（CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O、C₃H₈+5O₂→3CO₂+4H₂O、H₂+½O₂→H₂O）
- 必要な酸素量を係数から出す
- 空気量＝酸素量÷0.21（または問題指定の値）
- 空気比が与えられていれば掛ける
⚠ 落とし穴（★は過去問で実際に多い誤り）
- ★ 空気と酸素の比率を取り違える（÷0.21 を ×0.21 にしてしまう）
- ★ 燃焼反応式の係数ミス。特に水素の ½ を落としやすい
- ★ 混合ガスで、体積割合による加重平均を忘れる
メタン2倍・プロパン5倍・水素0.5倍（酸素の係数）は暗記推奨。ここが出れば計算は数十秒です。
この公式の過去問（6問）
乙H29水素1m³を完全燃焼させるのに必要な理論空気量 (m³) として、最も近い値はどれか。た＋ 解答例
水素1m³を完全燃焼させるのに必要な理論空気量 (m³) として、最も近い値はどれか。ただし、気体は標準状態(温度0℃、圧力101325Pa)とし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
H2 + 12O2 → H2O
記号：水素の理論燃焼式: 1m³に対し酸素0.5m³ 必要
解き方
- 水素燃焼式: H₂ + 0.5O₂ → H₂O. 水素1m³に対し酸素0.5m³
- 空気中の酸素は20% (1/5)
- 必要空気量 = 0.5 × 5 = 2.5 m³
- 最も近い値は (5) 2.5 m³
答え：2.5 m³（正解の選択肢 (5)）
この問題で多い誤り
- 空気と酸素の比率(1/5)取り違え
- 燃焼式の係数ミス
乙H30メタン5m³を空気比1で完全燃焼させるのに必要な空気量 (m³) として、最も近い値はど＋ 解答例
メタン5m³を空気比1で完全燃焼させるのに必要な空気量 (m³) として、最も近い値はどれか。ただし、気体は標準状態(温度0℃、圧力101325Pa)とし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
記号：メタン1m³に対し酸素2m³必要. 空気中の酸素は1/5(20%)
解き方
- メタン燃焼式: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. メタン1m³に対し酸素2m³
- メタン5m³に必要な酸素 = 5 × 2 = 10 m³
- 空気中の酸素は 1/5 (20%) なので必要空気量 = 10 × 5 = 50 m³
- 最も近い値は (5) 50 m³
答え：50 m³（正解の選択肢 (5)）
この問題で多い誤り
- 空気と酸素の比率 (1/5) を取り違える
甲R2プロパン40vol%、窒素40vol%、酸素20vol%からなる混合ガス1m³を空気比1＋ 解答例
プロパン40vol%、窒素40vol%、酸素20vol%からなる混合ガス1m³を空気比1で完全燃焼させるのに必要な空気量(m³)として最も近い値はどれか。ただし、混合ガス及び空気は標準状態(0℃、101325Pa)とし、空気中の酸素濃度は20vol%とする。
使う式
A0 = O2,required – O2,contained0.20
記号：混合ガス1m³中: プロパン(C₃H₈)=0.40m³, 窒素=0.40m³, 酸素=0.20m³。プロパン完全燃焼 C₃H₈+5O₂→3CO₂+4H₂O より理論酸素量はプロパンの5倍。空気中酸素濃度=0.20。
解き方
- Step1 必要な理論酸素量 O₂=5×0.40=2.0m³
- Step2 混合ガス自身が酸素0.20m³を含むため、外部から供給すべき酸素=2.0-0.20=1.8m³
- Step3 空気中酸素20vol%より空気量 A=1.8/0.20=9.0m³
- Step4 A≒9.0m³
答え：9.0 m³（正解の選択肢 (1)）
この問題で多い誤り
- 混合ガス中に含まれる酸素0.20m³を差し引かない
- プロパンの理論酸素量5倍を誤る
- 空気中酸素濃度0.20で割り戻すのを忘れる
乙R2メタン1m³と水素2m³の混合ガスを完全燃焼させるのに必要な最低空気量(m³)として最も＋ 解答例
メタン1m³と水素2m³の混合ガスを完全燃焼させるのに必要な最低空気量(m³)として最も近い値はどれか。ただし、混合ガスは標準状態(0℃、101325Pa)とし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
Vair = VO20.2 (燃焼の量論)
記号：燃焼反応 CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O ／ H₂ + ½O₂ → H₂O ／ 空気中の酸素割合 = 1/5 = 0.2
解き方
- メタン 1m³ の完全燃焼に必要な O₂ = 1 × 2 = 2 m³。
- 水素 2m³ の完全燃焼に必要な O₂ = 2 × 0.5 = 1 m³。合計 O₂ = 3 m³。
- 空気中の酸素は 1/5 なので 空気量 = 3 ÷ 0.2 = 15 m³。
答え：15 m³（正解の選択肢 (1)）
この問題で多い誤り
- 水素の酸素係数(1/2)を忘れる
- 空気量を O₂ 量のまま答える(÷0.2 を忘れる)
乙R4プロパン1m³を空気比1.2で完全燃焼させるのに必要な空気量(m³)として、最も近い値は＋ 解答例
プロパン1m³を空気比1.2で完全燃焼させるのに必要な空気量(m³)として、最も近い値はどれか。ただし、気体は標準状態(温度0℃、圧力101325Pa)とし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
実空気量 = 理論空気量 × m (空気比)
記号：C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O。理論空気量 = 5 ÷ 0.2 = 25 m³ / m:空気比1.2
解き方
- プロパンの燃焼式 C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O
- C₃H₈ 1 m³ あたり O₂ 5 m³ 必要
- 理論空気量 = 5/0.2 = 25 m³
- 実空気量 = 25 × **1.2**(空気比) = **30 m³**
答え：30 m³（正解の選択肢 (5)）
乙R6メタン5m³を空気比1.5で完全燃焼させる空気量(m³)＋ 解答例
メタン5m³を空気比1.5で完全燃焼させるのに必要な空気量(m³)として、最も近い値はどれか。ただし、気体は標準状態(温度0℃、圧力101325 Pa)とし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O, V空気 = VO20.2 × m
記号：空気中の O₂:N₂ = 1:4 (体積比) ⇒ O₂ = 20vol% / 空気比 m=1.5 / メタン量 = 5 m³
解き方
- メタン完全燃焼: CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
- メタン 1 m³ → 酸素 2 m³ 必要
- メタン 5 m³ → 理論酸素量 = 5 × 2 = 10 m³
- 理論空気量 = 100.2 = 50 m³
- 空気比 1.5 → 供給空気量 = 50 × 1.5 = 75 m³
答え：75 m³（正解の選択肢 (4)）
この問題で多い誤り
- 空気比を掛け忘れる
- 窒素と酸素の比率の取り違え
燃焼ガスの組成（CO2・H2O・O2）★☆☆ 9年で4回
🔎 いつ使うか（見分け方）燃焼ガス中のCO₂・H₂O・O₂の濃度や質量を求めるとき。
💡 式の意味燃焼反応式から生成物のmol数を出し、供給した空気の窒素と、余った酸素を足したものが燃焼ガス全体。『乾き』なら水蒸気を除いた量が分母になります。
- 燃焼反応式で生成物のmol数を出す
- 供給空気の窒素（酸素量×79/21、または指定比）を加える
- 空気比＞1なら余剰酸素も加える
- 乾き／湿りを確認して分母を決める
⚠ 落とし穴（★は過去問で実際に多い誤り）
- ★ 乾きガスなのに水蒸気を分母に含める。誤答の選択肢が必ず用意されています
- ★ 窒素量を酸素の4倍とするか79/21倍とするかは問題の指定に従う
- ★ 完全燃焼では理論酸素分は消費されている（残るのは余剰分だけ）
この節でいちばん手数が多い形。表を書いて mol を積み上げるのが結局は近道です。
この公式の過去問（4問）
甲R3メタンと水素の体積比が4:1の混合ガスを空気比1で完全燃焼させたとき、乾き燃焼ガス中の二＋ 解答例
メタンと水素の体積比が4:1の混合ガスを空気比1で完全燃焼させたとき、乾き燃焼ガス中の二酸化炭素の濃度(vol%)として、最も近い値はどれか。ただし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
CO2,[vol%] = nCO2nCO2 + nN2 × 100
記号：nCO₂: 生成する二酸化炭素 [mol]、nN₂: 燃焼ガス中の窒素 [mol](乾きガスのため水蒸気は除く)
解き方
- メタン4 mol、水素1 molとして考える
- 必要酸素量: CH₄は1 molあたり2 mol、H₂は0.5 molなので 4×2 + 1×0.5 = 8.5 mol
- 空気比1なので随伴する窒素: 8.5×4 = 34 mol(N₂:O₂=4:1)
- 生成物: CO₂ = 4 mol、H₂O = 4×2+1 = 9 mol(乾きガスでは除外)
- 乾き燃焼ガス = CO₂ 4 + N₂ 34 = 38 mol、CO₂濃度 = 4/38×100 ≒ 10.5 % → 最も近い値は11
答え：11 vol%（正解の選択肢 (2)）
この問題で多い誤り
- 水蒸気9 molを含めた湿り燃焼ガス47 molで計算し4/47≒8.5で誤答(1)を選ぶ
- 水素の燃焼に必要な酸素0.5 molを忘れる
- 窒素量を酸素の4倍でなく79/21倍として計算する(本問は4:1と指定)
甲R4プロパン44 kgを空気比1.4で完全燃焼させたとき、燃焼ガス中の酸素の質量(kg)とし＋ 解答例
プロパン44 kgを空気比1.4で完全燃焼させたとき、燃焼ガス中の酸素の質量(kg)として、最も近い値はどれか。ただし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
mO2 = nC3H8 × 5 × (m – 1) × 32
記号：nC₃H₈: プロパンの物質量 [kmol]、5: 理論酸素量 [kmol/kmol](C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O)、m: 空気比 = 1.4、32: O₂の分子量 [kg/kmol]
解き方
- プロパンの物質量: 44 kg ÷ 44 kg/kmol = 1 kmol
- 完全燃焼反応: C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O より理論酸素量 = 5 kmol
- 完全燃焼後に燃焼ガス中に残る酸素は過剰分のみ: 5 × (1.4 − 1) = 2 kmol
- 質量に換算: 2 kmol × 32 kg/kmol = 64 kg
答え：64 kg（正解の選択肢 (4)）
この問題で多い誤り
- 残存酸素を供給酸素全量5×1.4=7 kmolとする(7 kmol→224 kg=選択肢(5)、kmolのまま7=選択肢(2))→完全燃焼では理論酸素分は消費され過剰分のみ残る
- 過剰酸素2 kmolを質量換算せずそのまま答える(選択肢(1))
- O₂の分子量を16(原子量)として32 kg(選択肢(3))とする
乙R4メタンを理論空気比の空気によって完全燃焼させた。このとき発生する湿り燃焼ガス中の水蒸気の＋ 解答例
メタンを理論空気比の空気によって完全燃焼させた。このとき発生する湿り燃焼ガス中の水蒸気の濃度(vol%)として、最も近い値はどれか。ただし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
水蒸気濃度 = VH2OV湿り燃焼ガス (燃焼の量論)
記号：CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O。湿り燃焼ガス = CO₂ 1 + H₂O 2 + N₂ 8 = 11 m³
解き方
- CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O
- 空気中 O₂:N₂ = 1:4 → 理論空気 10 m³ = O₂ 2 + N₂ 8
- 湿り排ガス計 = 1+2+8 = **11 m³**
- 水蒸気 2 / 11 ≒ **18.2%**
答え：18 vol%（計算値18.2）（正解の選択肢 (1)）
乙R7メタンを空気比1.2で完全燃焼させた。このとき発生する湿り燃焼ガス中の水蒸気濃度(vol＋ 解答例
メタンを空気比1.2で完全燃焼させた。このとき発生する湿り燃焼ガス中の水蒸気濃度(vol%)として、最も近い値はどれか。ただし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とする。
使う式
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
記号：空気比1.2、空気中 N₂:O₂=4:1（N₂0.8/O₂0.2）、メタン1m³基準。湿り燃焼ガス＝CO₂+H₂O+未使用O₂+N₂
解き方
- メタン1m³の燃焼: 理論酸素量=2m³、理論空気量=2/0.2=10m³、供給空気量=10×1.2=12m³
- 未使用O₂=12×0.2−2=0.4m³、供給N₂=12×0.8=9.6m³
- 生成CO₂=1m³、生成H₂O=2m³
- 湿り燃焼ガス量=0.4+9.6+1+2=13m³
- H₂O濃度=2/13≒0.154=15.4vol%
答え：15.4 vol%（正解の選択肢 (3)）
この問題で多い誤り
- 乾き燃焼ガス基準（H₂Oを除く）で計算する
- 空気比1.2を忘れ未使用O₂を0とする
- 空気中 N₂:O₂=4:1（0.8/0.2）を取り違える