基礎 part2 熱力学

テキスト

  • 空間のうち、検討対象の空間を系、その周囲を外界という
  • 系には、孤立系閉鎖系開放系がある。
    孤立系:外界との間でエネルギーも物質も交換しない。
    閉鎖系:エネルギーは交換するが、物質は交換しない。
    開放系:エネルギーも物質も交換する。
  • 系が時間的に変動しない状態を平衡状態という

熱力学第一法則

  • エネルギー保存の法則
  • 熱力学第一法則では、熱と仕事は等価である
    (熱も機械的な仕事もエネルギーの一形態)
  • 仕事=力の大きさ×力が働いた距離(変位した量)
  • 圧力一定の気体では、仕事=圧力×体積変化

内部エネルギー

  • 物質の状態に応じて、物体自身が持つエネルギー
  • 内部エネルギーは状態量物質の状態によって決まる値で、その状態になるまでの経路には無関係
吸収した熱量
外部への仕事=内部エネルギーの増加体積一定の変化(外部への仕事=0)では、
吸収した熱量=内部エネルギーの増加となり、気体の温度が上昇する

エンタルピー

  • エンタルピーは内部エネルギー圧力体積加えた量のこと

エンタルピー=内部エネルギー+(圧力×体積)
圧力一定の変化では、吸収した熱量=エンタルピーの増加

熱容量

  • 熱容量:物質の温度を1K上げるのに必要な熱量
  • モル熱容量:気体1molの温度を1K上げるのに必要な熱量。
  • 気体の定圧モル熱容量は定積モル熱容量より大きい。
     CP>CV
理想気体における定圧モル熱容量(CP)、定積モル熱容量(CV)の関係は、
CP=CV+R(気体定数)
  • 比熱比(γ)は常に1より大きい 
γ(ガンマ)=CPCV

等温変化

  • 温度一定のもとでの変化
  • 理想気体の等温変化では内部エネルギー変化ゼロ

断熱変化

  • 外部との熱のやり取りがない変化

ジュールトムソン効果

  • 気体をある温度以下で断熱膨張させると温度が低下する現象
  • ジュールトムソン膨張は、エンタルピーは一定であるが、エントロピーは増加する

熱力学第二法則

  • 機械的エネルギーと熱以外のエネルギーを完全に熱に変えることはできるが、その逆はできない
  • 熱は高温度の物質から低温度の物質へ自然に移ることができるが、その逆が自然に起こることはない

エントロピー

  • エントロピーは状態量物質の状態によって決まる値で、その状態になるまでの経路には無関係

エクセルギー

  • 系が外界と平衡状態になるまでに取り出せる仕事の最大値

カルノーサイクル

  • 高温熱源と低温熱源との間の、2つの等温変化2つの断熱変化で構成された可逆サイクル
  • カルノーサイクルより高い効率の熱機関を作ることは不可能
  • カルノーサイクルを逆に動かすと、ヒートポンプになる

動画コンテンツ

ミニテスト

第1問

理想気体を定圧条件のもとで温度を上昇させると、エントロピーは減少する
不正解、エントロピーは減少する→増大する
理想気体を定圧条件のもとで温度を上昇させると、エントロピーは増大する
正解

第2問

エクセルギーとは、系が外界と平衡状態に達するまでに取り出すことのできる仕事の最小値である
不正解、仕事の最小値である→最大値
エクセルギーとは、系が外界と平衡状態に達するまでに取り出すことのできる仕事の最大値である
正解

第3問

定圧モル熱容量(Cp)は、定積(定容)モル熱容量(Cv)よりも大きい
正解
定圧モル熱容量(Cp)は、定積(定容)モル熱容量(Cv)よりも小さい
不正解、定圧モル熱容量(Cp)は、定積(定容)モル熱容量(Cv)よりも小さい→大きい

第4問

エンタルピーは、内部エネルギーに温度と体積の積を加えた量として定義される
不正解、温度と体積の積→圧力と体積の積
エンタルピーは、内部エネルギーに圧力と体積の積を加えた量として定義される
正解

第5問

仕事は熱に完全に変えることはできるが、熱を仕事に完全に変えることはできない
正解
熱力学第二法則では、仕事は熱に、熱は仕事に完全に変えることができる
不正解、仕事は熱に、熱は仕事に完全に変えることができる→仕事は熱に完全に変えることはできるが、熱を仕事に完全に変えることはできない

過去問題

第1問

気体の熱力学に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか

窒素のジュール・トムソン係数は、常温常圧付近で正の値であり、ジュール・トムソン膨張に伴い温度が低下する
不正解
ヒートポンプとは、力学的な仕事を用いて、熱を低温物体から高温物体に移す装置である
不正解
エクセルギーとは、系が外界と平衡状態に達するまでに取り出すことのできる仕事の最大値である
不正解
理想気体を定圧条件のもとで温度を上昇させると、エントロピーは減少する
正解!エントロピーは減少する→増大する
定圧モル熱容量Cpと定積モル熱量量Cvの比Cp/Cvは、常温常圧付近において、ヘリウムのような単原子気体で約1.67、窒素や酸素等の2原子気体では約1.40である
不正解

第2問

気体の熱力学に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか

熱力学の第一法則によれば、熱と仕事は等価である
不正解
熱力学の第二法則によれば、熱は自然には低温度の物体から高温度の物質へ移ることはできない
不正解
標準状態(圧力101325Pa)におけるエントロピーを標準エントロピーと呼び、その値は常に正(温度T>0Kにおいて)となる
不正解
理想気体を等温膨張させた場合には、圧力は低くなる
不正解
エクセルギーとは、系が外界と平衡状態に達するまでに取り出すことのできる仕事の最小値である
正解!エクセルギーとは、系が外界と平衡状態に達するまでに取り出すことのできる仕事の最小値である→最大値

第3問

気体の熱力学に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。ただし、気体はすべて理想気体とする

定圧モル熱容量(Cp)は、定積(定容)モル熱容量(Cv)よりも小さい
正解!定圧モル熱容量(Cp)は、定積(定容)モル熱容量(Cv)よりも小さい→大きい
定積(定容)変化では、外部への仕事は0である
不正解
理想気体の等温変化では、内部エネルギー変化は0である
不正解
定圧変化では、外部への仕事は圧力と体積変化量の積で表される
不正解
熱力学第一法則では、熱と仕事は等価である
不正解

第4問

気体の熱力学に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか

熱力学の第一法則によれば、熱と仕事は等価である
不正解
エンタルピーは、内部エネルギーに温度と体積の積を加えた量として定義される
正解!エンタルピーは、内部エネルギーに温度と体積の積を加えた量として定義される→圧力と体積の積
熱容量とは、一定量の物質の温度を単位温度(1K)上昇させるのに必要な熱量である
不正解
内部エネルギーは状態量である
不正解
熱力学第一法則では、熱と仕事は等価である
不正解

第5問

気体の熱力学に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか

熱力学で取り扱う系には、孤立系、閉鎖系、開放系がある
不正解
熱力学第一法則では、熱と仕事は等価である
不正解
熱力学第二法則では、仕事は熱に、熱は仕事に完全に変えることができる
正解!熱力学第二法則では、仕事は熱に、熱は仕事に完全に変えることができる→熱は仕事に完全に変えることができない
エントロピーはその状態によってのみ決まり、どのような経路でその状態に到達したかには無関係である
不正解
エクセルギーとは、系が外界と平衡状態に達するまでに取り出すことができる仕事の最大値である
不正解

テキスト(計算問題)

加熱量と温度変化の関係

Q=m×C×(T2-T1
Q:加熱量 m:物質量 C:熱容量 
T1ーT2:加熱前後の温度

カルノーサイクル

η= TーT/Th = Q1ーQ2/ Q1
η(エータ):熱効率 T:高温熱源温度
T:低温熱源温度 Q1:吸収熱 Q2:放出熱

過去問題(計算問題)

第1問

解答

第二問

解答

第3問

解答

第4問

解答
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